Urgente! Calculo diferencial
¿Cuáles son las principales propiedades de las operaciones con números reales?
Respuesta de kaisersose
1
Clausurativa: "o candado " sean a y b dos numeros que pertenecen a R y una operacion cualquira (sea suma multiplicacion o division) el resultado siempre es un numero real
conmutativa:(todas ecepto division) el orden de los factores no altera el resultado a+b=b+a;a*b=b*a;a-b=-b+a
asociativa:(solo multiplicacion y division)a+(b+c)=(a+b)+c; a*(b*c)=(a*b)*c
no existe mejor forma de explicarlo
Distributiva:a*(b+c)=(a*b)+(a*c)solo de la multiplicacion en la suma (mas adelante vera que la division es un caso particular de la multiplicacion y la resta un caso particular de la suma)
La existencia de elementos neutros:"modulativa" Existennumeros reales para cada operacion al que se le llama modulador en nuestro caso particular de la suma y la multiplicacion seran el 0 y el 1 respectivamente
o+a=a+0=a;1*a=a*1=a (mas adelante usted mismo se puede invantar una operacion con todas estas propiedades)
La existencia de negativos:
a+w=w+a=0 la existencia de un numero que al ser sumado a otro da como resultado el modulo
La existencia de reciproco:
a*w=w*a=1 la existencia deunnumero que al ser multiplicado a otro nos da como resultado el modulo
Todo esto se conoce también como axiomas de cuerpo
Lerecomiendo para más claridad la introducción del calculo de Apóstol volumen 1
conmutativa:(todas ecepto division) el orden de los factores no altera el resultado a+b=b+a;a*b=b*a;a-b=-b+a
asociativa:(solo multiplicacion y division)a+(b+c)=(a+b)+c; a*(b*c)=(a*b)*c
no existe mejor forma de explicarlo
Distributiva:a*(b+c)=(a*b)+(a*c)solo de la multiplicacion en la suma (mas adelante vera que la division es un caso particular de la multiplicacion y la resta un caso particular de la suma)
La existencia de elementos neutros:"modulativa" Existennumeros reales para cada operacion al que se le llama modulador en nuestro caso particular de la suma y la multiplicacion seran el 0 y el 1 respectivamente
o+a=a+0=a;1*a=a*1=a (mas adelante usted mismo se puede invantar una operacion con todas estas propiedades)
La existencia de negativos:
a+w=w+a=0 la existencia de un numero que al ser sumado a otro da como resultado el modulo
La existencia de reciproco:
a*w=w*a=1 la existencia deunnumero que al ser multiplicado a otro nos da como resultado el modulo
Todo esto se conoce también como axiomas de cuerpo
Lerecomiendo para más claridad la introducción del calculo de Apóstol volumen 1
