Horno parabólico
Hola!
Si me puedes ayudar te lo agradeceré...
Se quiere construir un horno solar parabólico con las medidas de 80 cm de ancho y 30 cm de altura.
a)Obtener la expresión y=ax^2
b)Calcular el foco
Si me puedes ayudar te lo agradeceré...
Se quiere construir un horno solar parabólico con las medidas de 80 cm de ancho y 30 cm de altura.
a)Obtener la expresión y=ax^2
b)Calcular el foco
1 respuesta
Respuesta de Fran José García
1
Vamos a considerar que la parábola está centrada en el punto (0,0), por lo tanto para que cumpla las medidas que pone en el enunciado tiene que pasar por los puntos
(0,30)
(40,0)
(-40,0)
Entonces sustituimos esos valores en la ecuación y = a x² + bx + c
entonces obtenemos un sistema de ecuaciones en función de a y b y c, los despejamos y obtenemos los valroes de a b y c, para los que cumplen esos puntos.
Sin embargo, si conoces lo que significa cada uno de los coeficientes (a, b, c) no hace falta hacer muchos cálculos,
1º: c es la altura donde se sitúa el foco, entonces tiene que ser 30.
2º b es el desplazamiento lateral, en este caso esta centrada en cero y por lo tanto tiene que ser cero, así que es fácil calcular el valor de a que es -3/160, ten en encuenta que el signo hace que la ecuación sea cóncava o convexa. En este caso es convexa, una concaba tiene que tener c=-30, y b=0 y a=3/160.
(0,30)
(40,0)
(-40,0)
Entonces sustituimos esos valores en la ecuación y = a x² + bx + c
entonces obtenemos un sistema de ecuaciones en función de a y b y c, los despejamos y obtenemos los valroes de a b y c, para los que cumplen esos puntos.
Sin embargo, si conoces lo que significa cada uno de los coeficientes (a, b, c) no hace falta hacer muchos cálculos,
1º: c es la altura donde se sitúa el foco, entonces tiene que ser 30.
2º b es el desplazamiento lateral, en este caso esta centrada en cero y por lo tanto tiene que ser cero, así que es fácil calcular el valor de a que es -3/160, ten en encuenta que el signo hace que la ecuación sea cóncava o convexa. En este caso es convexa, una concaba tiene que tener c=-30, y b=0 y a=3/160.
