Anónimo
Espiral Elíptica y Esférica en Maple 10
Hola a todos, soy new, acá...
Necesito un favor de algún experto, me mandaron una tarea en la cual debo graficar en Maple una Espiral Elíptica y Espiral Esférica... Y las ecuaciones el prof. La mando a investigar, sin embargo no las he conseguido! Me he conseguido unas de las tantas que me mandaron, en la web, pero estas dos... Nai... Nai... No las consigo! Cualquiera que me ayude, le agradacere full... Gracias!
Necesito un favor de algún experto, me mandaron una tarea en la cual debo graficar en Maple una Espiral Elíptica y Espiral Esférica... Y las ecuaciones el prof. La mando a investigar, sin embargo no las he conseguido! Me he conseguido unas de las tantas que me mandaron, en la web, pero estas dos... Nai... Nai... No las consigo! Cualquiera que me ayude, le agradacere full... Gracias!
1 Respuesta
Respuesta de skakero
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http://mathworld.wolfram.com/SphericalSpiral.html
Ahí esta la espiral esférica.
La elíptica es mucho más complicada... voy a buscar si encuentro algo
Ahí esta la espiral esférica.
La elíptica es mucho más complicada... voy a buscar si encuentro algo
He buscado montón y me parece que lo que necesitas es:
Para la elíptica, en paramétrica
r(t)=exp(-t)*(c1*cos(2*t)+c2*sin(2*t))
Donde c1 y c2 son VECTORES constantes. Puedes escribir por separado x(t) e y(t) paraevitar escribir como "vectores"
Suerte!
Para la elíptica, en paramétrica
r(t)=exp(-t)*(c1*cos(2*t)+c2*sin(2*t))
Donde c1 y c2 son VECTORES constantes. Puedes escribir por separado x(t) e y(t) paraevitar escribir como "vectores"
Suerte!
Muchas gracias, por la ayuda, pero la cuestión es que debo gratificarlo en Maple, y conozco muy poco el programa, hice la Espiral Esférica, pues nada... si salio algo pero no es lo que esperaba, acá te dejo la lista de comando que hice en Mpple:
>with(plots):
>x:=cos(t)/sqrt(1+5^2*t^2) ; y:=sin(t)/sqrt(1+5^2*t^2) ; z:=-(5*t/sqrt(1+5^2*t^2));
>spacecurve([x(t),y(t),z(t)],t=-2*Pi..2*Pi,axes=NORMAL,labels=[X,Y,Z],orientation=[96,63],title=`Espiral Esferica`);
"a" Como es una constante le di valor de 5.
Y con respecto a la elíptica... Te digo que ni idea de como plantearlo a Maple, trate y aquí esta como lo hice, pero ni seiquiera el graf. motro:
>with(plots):
>r(t)=exp(-t)*(c1*cos(2*t)+c2*sin(2*t)); c1=[1,2,3],c2=[4,5,6]:
>spacecurve(r(t),t=-6*Pi..6*Pi,axes=NORMAL,labels=[X,Y,Z],orientation=[96,63]);
De todas maneras, Gracias...
>with(plots):
>x:=cos(t)/sqrt(1+5^2*t^2) ; y:=sin(t)/sqrt(1+5^2*t^2) ; z:=-(5*t/sqrt(1+5^2*t^2));
>spacecurve([x(t),y(t),z(t)],t=-2*Pi..2*Pi,axes=NORMAL,labels=[X,Y,Z],orientation=[96,63],title=`Espiral Esferica`);
"a" Como es una constante le di valor de 5.
Y con respecto a la elíptica... Te digo que ni idea de como plantearlo a Maple, trate y aquí esta como lo hice, pero ni seiquiera el graf. motro:
>with(plots):
>r(t)=exp(-t)*(c1*cos(2*t)+c2*sin(2*t)); c1=[1,2,3],c2=[4,5,6]:
>spacecurve(r(t),t=-6*Pi..6*Pi,axes=NORMAL,labels=[X,Y,Z],orientation=[96,63]);
De todas maneras, Gracias...
La elíptica es en dos dimensiones, es entonces un vector de dos coordenadas
La esferica debio haber resutado, donde estoy ahora no tengo maple, veré si puedo un poco mas tarde revisarlo
La esferica debio haber resutado, donde estoy ahora no tengo maple, veré si puedo un poco mas tarde revisarlo
Para la esférica debes poner scaling=constrained dentro de las opciones, para que que en proporción 1:1
ademas deberías poner más puntos en el gráfico, dentro de las opciones pon numpoints=10000
el gráfico va a tardar un poco más
para que el gráfico sea mejor estéticamente prueba con un parámetro distinto de 5, 1.5 queda bien
si quieres puedes ponerlo sobre una esfera
mira mi versión, es más fácil modificar la constante =)
> with(plots):
> r:=1.5;
> xt:=cos(t)/sqrt(1+r^2*t^2) ;
> yt:=sin(t)/sqrt(1+r^2*t^2) ;
> zt:=-(r*t/sqrt(1+r^2*t^2));
> espral:=spacecurve([xt(t),yt(t),zt(t)],scaling=constrained,numpoints=10000, t=-8..8,axes=NORMAL,labels=[X,Y,Z],orientation=[96,63],color=black,thickness=3,title=`Espiral Esferica`):
> esfera:=implicitplot3d(x^2+y^2+z^2=1,x=-1..1, y=-1..1, z=-1..1, numpoints=10000, style=wireframe):
> display(espral,esfera);
Si tienes dudas de los comandos usados dime
Suerte!
ademas deberías poner más puntos en el gráfico, dentro de las opciones pon numpoints=10000
el gráfico va a tardar un poco más
para que el gráfico sea mejor estéticamente prueba con un parámetro distinto de 5, 1.5 queda bien
si quieres puedes ponerlo sobre una esfera
mira mi versión, es más fácil modificar la constante =)
> with(plots):
> r:=1.5;
> xt:=cos(t)/sqrt(1+r^2*t^2) ;
> yt:=sin(t)/sqrt(1+r^2*t^2) ;
> zt:=-(r*t/sqrt(1+r^2*t^2));
> espral:=spacecurve([xt(t),yt(t),zt(t)],scaling=constrained,numpoints=10000, t=-8..8,axes=NORMAL,labels=[X,Y,Z],orientation=[96,63],color=black,thickness=3,title=`Espiral Esferica`):
> esfera:=implicitplot3d(x^2+y^2+z^2=1,x=-1..1, y=-1..1, z=-1..1, numpoints=10000, style=wireframe):
> display(espral,esfera);
Si tienes dudas de los comandos usados dime
Suerte!