Problema mates 1º eso
Mi hijo acaba de empezar 1º de la ESO y yo hace como 20 años que terminé el bachiller (encima de letras). Ayer después de dos horas intentándolo me di por vencida, no fui capaz de ayudar a mi hijo ante el siguiente problema:
Marta tiene un´número de libros comprendido entre 500 y 1000. Está colocándolos en una estantería. Si coloca 12 en cada estante, quedan 11 libros en el último. Si pone 14 en cada estante, en el último pondrá 13 y si los coloca de 15 en 15 en el ýltimo estante colocará 14 ¿cuántos libros tiene marta?
Marta tiene un´número de libros comprendido entre 500 y 1000. Está colocándolos en una estantería. Si coloca 12 en cada estante, quedan 11 libros en el último. Si pone 14 en cada estante, en el último pondrá 13 y si los coloca de 15 en 15 en el ýltimo estante colocará 14 ¿cuántos libros tiene marta?
Respuesta de rubeneduardo
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Los enunciados quieren decir lo siguiente:
1ro.- El numero de libros es múltiplo de 12 más 11 esto equivale a decir que es múltiplo de 12 menos 1 pues 1+11=12
2do El numero de libros es múltiplo de 14 más 13 esto equivale a decir que es múltiplo de 14 menos 1 pues 1+13=14
3ro El numero de libros es múltiplo de 15 más 14 esto equivale a decir que es múltiplo de 15 menos 1 pues 1+14=15. De donde deduzco que
x es múltiplo de 12 -1 entonces x+1 es múltiplo de 12
x es múltiplo de 14 -1 entonces x+1 es múltiplo de 14
x es múltiplo de 15 -1 entonces x+1 es múltiplo de 15
Entonces calculo el mínimo común múltiplo de (12,15,14) = 420
Como el numero de libros esta entre 500 y 1000 pruebo multiplicando por números enteros desde 1:
420*1 = 420 No cumple
420*2 = 840 Si cumple
420*3 = 1260 No cumple Entonces la respuesta es 840 pues esta entre los numeros pedidos
1ro.- El numero de libros es múltiplo de 12 más 11 esto equivale a decir que es múltiplo de 12 menos 1 pues 1+11=12
2do El numero de libros es múltiplo de 14 más 13 esto equivale a decir que es múltiplo de 14 menos 1 pues 1+13=14
3ro El numero de libros es múltiplo de 15 más 14 esto equivale a decir que es múltiplo de 15 menos 1 pues 1+14=15. De donde deduzco que
x es múltiplo de 12 -1 entonces x+1 es múltiplo de 12
x es múltiplo de 14 -1 entonces x+1 es múltiplo de 14
x es múltiplo de 15 -1 entonces x+1 es múltiplo de 15
Entonces calculo el mínimo común múltiplo de (12,15,14) = 420
Como el numero de libros esta entre 500 y 1000 pruebo multiplicando por números enteros desde 1:
420*1 = 420 No cumple
420*2 = 840 Si cumple
420*3 = 1260 No cumple Entonces la respuesta es 840 pues esta entre los numeros pedidos
Disculpe me falto un paso mas x+1 = 840 entonces x = 839 ahora si esta es la respuesta
