Problema de trigonometría
¿Me podrías ayudar a resolver este problema?
En un almacén hay botellas de aceite de 5 litros y 2 litros. En total hay 1000 litros de aceite y
323 botellas.
a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular el número de botellas de cada
tipo.
b) Calcular el número de botellas de 5 litros y de 2 litros.
En un almacén hay botellas de aceite de 5 litros y 2 litros. En total hay 1000 litros de aceite y
323 botellas.
a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular el número de botellas de cada
tipo.
b) Calcular el número de botellas de 5 litros y de 2 litros.
Respuesta de noelieta1988
1
Jeje tipico problema
Lo primero que tienes que hacer es diferenciar las incógnitas,
digamos por ejemplo:
x=1 botella de 5 litros
y=1 botella de 2 litros
a) Plantear el sistema -->
teniendo en cuenta los litros diriamos que : 5x+2y=1000
y teniendo en cuenta el número de botellas diríamos que : x+y=323
por lo tanto ya tenemos el sistema:
5x+2y=1000
x+y=323
b) calcularlo
hay varios métodos pero voy a usar sustitución
- despejo la por de la segunda ecuación --> x=323-y
-Sustituyo las por de la primera ecuación poniendo en su lugar la solución del paso anterior --> 5(323-y)+2y=1000
1615-5y+2y=1000 (calculo el parentesis)
1615-1000=5y-2y (paso las incogintas a un lado y los números solos al otro y opero)
615=3y
y=615/3=205 botellas de 2 litros
Y ahora falta saber el número de botellas de 5 litros, entonces como sabemos que en total hay 323 botellas hacemos
323-205=118 botellas de 5 litros
¿Cómo podemos hacer la comprobación de si está bien? Pues sustituimos en una de las ecuaciones las soluciones para ver si la igualdad se cumple:
5x+2y=1000 --> 5.118 + 2.205 = 1000 --> 590+410=1000 ---> 1000=1000
la solución es correcta
Lo primero que tienes que hacer es diferenciar las incógnitas,
digamos por ejemplo:
x=1 botella de 5 litros
y=1 botella de 2 litros
a) Plantear el sistema -->
teniendo en cuenta los litros diriamos que : 5x+2y=1000
y teniendo en cuenta el número de botellas diríamos que : x+y=323
por lo tanto ya tenemos el sistema:
5x+2y=1000
x+y=323
b) calcularlo
hay varios métodos pero voy a usar sustitución
- despejo la por de la segunda ecuación --> x=323-y
-Sustituyo las por de la primera ecuación poniendo en su lugar la solución del paso anterior --> 5(323-y)+2y=1000
1615-5y+2y=1000 (calculo el parentesis)
1615-1000=5y-2y (paso las incogintas a un lado y los números solos al otro y opero)
615=3y
y=615/3=205 botellas de 2 litros
Y ahora falta saber el número de botellas de 5 litros, entonces como sabemos que en total hay 323 botellas hacemos
323-205=118 botellas de 5 litros
¿Cómo podemos hacer la comprobación de si está bien? Pues sustituimos en una de las ecuaciones las soluciones para ver si la igualdad se cumple:
5x+2y=1000 --> 5.118 + 2.205 = 1000 --> 590+410=1000 ---> 1000=1000
la solución es correcta
