Ayuda urgente para calculo diferencial
Hola, me puede ayudar con una función, bno hay que sacarle su derivada pero pues no se como, bno la función es esta: y=3x-1/(x-1)3
¿Mmmmm cómo le hago?
¿Mmmmm cómo le hago?
1 respuesta
Respuesta de retenllo
1
Necesito que me aclares: ¿El 3x-1 está todo en la parte de arriba de una fracción o es 3x y luego -1 en la parte de arriba de la fracción?
¿En la parte de abajo es (x-1)*3 o (x-1)^3?
¿En la parte de abajo es (x-1)*3 o (x-1)^3?
Ok, pues si, el 3x-1 es todo lo que hay arriba y abajo es (x-1)^3
Ok.
Aplicamos la fórmula de la derivada de una fracción: (derivada del numerador*denominador sin derivar-numerador sin derivar*derivada del denominador) / (denominador)^2
y'= [3*(x-1)^3 - (3x-1)*3*(x-1)^2] / [(x-1)^3]^2 = sacamos factor común en el numerador 3*(x-1)^2=
[3*(x-1)^2]*[(x-1) - (3x-1)] / [(x-1)^6]= simplificamos (x-1)^2 del numerador con 2 del denominador=
3*[x-1-3x+1] / [(x-1)^4] = 3*(-2x) / [(x-1)^4] = -6x / [(x-1)^4]
Aplicamos la fórmula de la derivada de una fracción: (derivada del numerador*denominador sin derivar-numerador sin derivar*derivada del denominador) / (denominador)^2
y'= [3*(x-1)^3 - (3x-1)*3*(x-1)^2] / [(x-1)^3]^2 = sacamos factor común en el numerador 3*(x-1)^2=
[3*(x-1)^2]*[(x-1) - (3x-1)] / [(x-1)^6]= simplificamos (x-1)^2 del numerador con 2 del denominador=
3*[x-1-3x+1] / [(x-1)^4] = 3*(-2x) / [(x-1)^4] = -6x / [(x-1)^4]
