Anónimo
Exponentes fraccionarios
Le agradezco a quien me pueda prestar la siguiente colaboración, com se hace para resolver números enteros o naturales o arábigos, como se quiera casi se puede decir que son la misma cosa para elevarlos a exponentes fraccionarios, ej: a 1/2,13,1/5,2/3,2/4...
Tengo claro que 1/2, se convierte a raíz cuadrada y 1/3 a cubica., los demás tengo la gran duda.
Tengo claro que 1/2, se convierte a raíz cuadrada y 1/3 a cubica., los demás tengo la gran duda.
1 Respuesta
Respuesta de silviamiro
No estas muy lejos de las solución! Y es muy sencillo: como decís el exponente 1/2 es la raíz cuadrada, el exponente 1/3 es la raíz cubica, y así el exponente 1/4 seria la raíz cuarta en general el exponente 1/n es la raíz n-esima.
Si el exponente es fraccionario el numerador de la fracción es la potencia y el denominador de la fracción es la raíz
Un ejemplo (5)^(2/5)=(5^2)^1/5 que es la raíz quinta de 5 al cuadrado. O sea a^(m/n) es l la raíz n-esima de a elevada a la m.
Otro ejemplo: raíz cubica de 3 a la octava seria (3^8)^(1/3)=3^(8/3)
Esto es una aplicación de la propiedad potencia de potencia: se multiplican los exponentes
(a^m)^n=a^(m*n)
Si el exponente es fraccionario el numerador de la fracción es la potencia y el denominador de la fracción es la raíz
Un ejemplo (5)^(2/5)=(5^2)^1/5 que es la raíz quinta de 5 al cuadrado. O sea a^(m/n) es l la raíz n-esima de a elevada a la m.
Otro ejemplo: raíz cubica de 3 a la octava seria (3^8)^(1/3)=3^(8/3)
Esto es una aplicación de la propiedad potencia de potencia: se multiplican los exponentes
(a^m)^n=a^(m*n)
Que pena por no entender, pero los ejemplos que me da son prácticamente de raíz ciadrada y cubica que eso los tengo claro lo que quiero saber exactamente es el valor de los enteros como por decir: 3 ó 4 ó 5 ó 6 ó 7 ó 8 ó 9 elevado a 1/4,1/5,1/6,1/7, 1/8 ó 2/6...o sea como procedo para TRANSFORMAR CUALQUIER ENTRO QUE ESTE ELEVADO A UN FRACCIKONARIO
Como cuando tenemos un fraccionario 3/5 elevado a la dos, se claramente que es 9/25, el entero elevado muy seguramente se va transformar en un nuevo resultado ., gracias por su explicación.
Como cuando tenemos un fraccionario 3/5 elevado a la dos, se claramente que es 9/25, el entero elevado muy seguramente se va transformar en un nuevo resultado ., gracias por su explicación.
Te cuento que yo te di los fundamentos de este tpo de operaciones, con ejemplos sencilos y su generalización, esto evita estudiar miles de ejemplos, pero veo que no interpretaste las generalizaciones
Entonces un ejemplo más complicado!, pero no se dejan de aplicar los principios que te di para raíces cuadradas y cubicas
Veamos todos los números que escribiste, por ej el 7
7^(1/4) es raíz cuarta de 7
8^(1/5) es raíz quinta de 8
123455^(1/25) es la raíz vigesimoquinta de 123455
9^(2/6) = 9^(2*1/6) = (9^2)^(1/6) raiz sexta de 9 al cuadrado
125^(13/18) = (125^13)^(1/18) = es la raíz decimoctava de 125 a la decimotercera potencia, etc Así podría darte miles de ejemplos que cumplen
a^(n/m)=(a^n)^(1/m) es la raíz m-esima de a a la n-esima potencia
Te recomiendo que estudies los fundamentos básicos de potenciación, y que realices ejercicios prácticos, ya que una vez que olvidas "la receta" te olvidas de como se realizan as operaciones.
Entonces un ejemplo más complicado!, pero no se dejan de aplicar los principios que te di para raíces cuadradas y cubicas
Veamos todos los números que escribiste, por ej el 7
7^(1/4) es raíz cuarta de 7
8^(1/5) es raíz quinta de 8
123455^(1/25) es la raíz vigesimoquinta de 123455
9^(2/6) = 9^(2*1/6) = (9^2)^(1/6) raiz sexta de 9 al cuadrado
125^(13/18) = (125^13)^(1/18) = es la raíz decimoctava de 125 a la decimotercera potencia, etc Así podría darte miles de ejemplos que cumplen
a^(n/m)=(a^n)^(1/m) es la raíz m-esima de a a la n-esima potencia
Te recomiendo que estudies los fundamentos básicos de potenciación, y que realices ejercicios prácticos, ya que una vez que olvidas "la receta" te olvidas de como se realizan as operaciones.