Resultados contradictorios entre estadísticos

Te contesto aquí también, recuerda que tomo nota y cuando me repitas una pregunta que ya te han contestado o está en el tablón no te contestaré y la descartaré, repsercutiendo así negativamente a tus estadísticas.
Si has realizado una prueba para la homocedasticidad y te ha salido que tienen distinta varianza está claro que no proceden de la misma población, puesto que si fuera de la misma población tendrían la misma varianza.
Para salir de dudas, aunque creo que ya está bastante claro, puedes utilizar el contraste de homogeneidad de la Chi-cuadrado.
También tienes el contraste de Mann--Withney, pero ya te digo, sabes que las dos distribuciones no son Normales (esto no te dice mucho, lo único que te dice es que tus dos muestras no provienen de una población Normal, pero eso no quiere decir que la distribución de origen tenga que ser igual o distinta). Y tienes que ambas tienen diferente varianza, entonces... como te he dicho está claro.

Muchas gracias, en el plano práctico me quedo con los resultados de la prueba U de Mann-Whitney que, como dices, ya me conducen a rechazar la hipótesis de igualdad en la distribución.
Sin embargo, de cara a entender la lógica estadística, los datos se contradicen porque, si las muestras se distribuyen de modo diferente, debería confirmarse el mismo resultado con unas y con otras, y es lo que no logro comprender. Supongo que tiene relación con los estadísticos que subyacen a cada prueba (media, mediana,...) pero no lo sé.
De nuevo, gracias por tus respuestas tan claras. Respecto a repetir la pregunta, tomo nota.
Un saludo.

La contradicción se puede deber a muchas cosas,
- La relacionada con violación de alguna de las hipótesis de los contrastes: tamaño de muestra, tipo de variable y alguna hipótesis más de partida.
- Potencia del test: No se si sabes que es la potencia de un test, pero suele ser diferente entre contrastes, por lo tanto será preferible un test que tenga mayor potencia.
- Forma de las distribuciones: dos distribuciones pueden tener igual media pero mediana totalmente distinta y viceversa, esto se puede deber a presencia de asimetrías y/o valores extremos. Así la construcción del estadístico afectará, aunque esto está relacionado con la potencia del test.
- La distribución del estadístico: si esa distribución es aproximada o exacta.
Y alguna otra cosa, que tiene que ver en como ha sido construida la función test y conservatividad de los contrastes.
Un ejemplo muy claro de estas diferencias lo puedes encontrar en los contrastes de comparaciones múltiples que se utilizan en el análisis de la varianza, que se suelen calcular muchos porque, salvo en los casos muy claros, algunos detectan algunas diferencias y otros no.