Problemas de matemáticas
Buenos días expertos. Tengo algunos problemas de matemáticas que muestro a continuación, me gustaría ver el procedimiento para entender la metodología
de antemano mil gracias
1-. Un tanque puede llenarse en 4 horas por dos canales y en 6 1/2 horas por uno solo.
¿Cuántas horas emplearía el otro canal para llenar el tanque solo
2-. A un depósito llegan dos llaves; la primera lo llena en 12 horas, la otra en 15 horas; si se abren ambas llaves por 3 horas consecutivas quedan faltando 3 hectolitros para llenar el depósito. ¿Cuál es la capacidad del estanque
3-. Un alumno tuvo una nota de 2.7 en el primer 30%, y nota de 2.1 en el segundo 30% cuanto necesita en el 40% final para pasar la materia con 3.0
4-. El número de días que ha trabajado pedro es 4 veces el número de días que ha trabajado enrique. Si pedro hubiera trabajado 15 días menos y enrique 21 días más, ambos habrían trabajado igual número de días. Cuantos días trabajó cada uno
de antemano mil gracias
1-. Un tanque puede llenarse en 4 horas por dos canales y en 6 1/2 horas por uno solo.
¿Cuántas horas emplearía el otro canal para llenar el tanque solo
2-. A un depósito llegan dos llaves; la primera lo llena en 12 horas, la otra en 15 horas; si se abren ambas llaves por 3 horas consecutivas quedan faltando 3 hectolitros para llenar el depósito. ¿Cuál es la capacidad del estanque
3-. Un alumno tuvo una nota de 2.7 en el primer 30%, y nota de 2.1 en el segundo 30% cuanto necesita en el 40% final para pasar la materia con 3.0
4-. El número de días que ha trabajado pedro es 4 veces el número de días que ha trabajado enrique. Si pedro hubiera trabajado 15 días menos y enrique 21 días más, ambos habrían trabajado igual número de días. Cuantos días trabajó cada uno
Respuesta de Alfredo Pardon La Rosa
1
1. Volumen=Tiempo*Caudal(Q) =4q1+4q2
Volumen=6.5q1
Haciendo la igualdad
6.5q1=4q1+4q2-à2.5q1=4q2
Luego Tiempo para el q2
t=v/q2=(6.q1)/(2.5/4q2)
t=10.4horas
2. Depósito(Volumen)=tiempo*Caudal(Q)
t1=12h
t2=15h
D=12*q1=15*q2-------àq1=5/4*q2
3 Hectolitros=300 litros
Según el problema
3q1+3q2=D-300
3q1+3q2=12q1-300
3*5/4*q2 + 3q2=12*5/4*q2 -300
15/4q2+3q2-15q2=-300
15/4q2-12q2=-300--à q2=300*4/33--àq2=36.36
'q1=5/4q2= 45.45
D=12*45.45=15*36.36= 545 u cubicas
3. 3*2.7+3*2.1+4*x=10*3
8.1+6.3+4x=30
4x=15.6
X=3.9
Deber+a sacar en el final 3.9 para tener un promedio de 3
4. Dp=x=4y
De=y
Dp-15=De+21
4y-15=y+21
Y=12
Dias de Pedro=48
Dias Enrique=12
Volumen=6.5q1
Haciendo la igualdad
6.5q1=4q1+4q2-à2.5q1=4q2
Luego Tiempo para el q2
t=v/q2=(6.q1)/(2.5/4q2)
t=10.4horas
2. Depósito(Volumen)=tiempo*Caudal(Q)
t1=12h
t2=15h
D=12*q1=15*q2-------àq1=5/4*q2
3 Hectolitros=300 litros
Según el problema
3q1+3q2=D-300
3q1+3q2=12q1-300
3*5/4*q2 + 3q2=12*5/4*q2 -300
15/4q2+3q2-15q2=-300
15/4q2-12q2=-300--à q2=300*4/33--àq2=36.36
'q1=5/4q2= 45.45
D=12*45.45=15*36.36= 545 u cubicas
3. 3*2.7+3*2.1+4*x=10*3
8.1+6.3+4x=30
4x=15.6
X=3.9
Deber+a sacar en el final 3.9 para tener un promedio de 3
4. Dp=x=4y
De=y
Dp-15=De+21
4y-15=y+21
Y=12
Dias de Pedro=48
Dias Enrique=12
