Alguien podría resolver ecuación cubica
Xal cubo-xcuadrado-10x-8=0.
Nota (xal cubo es por elevado a 3 y xcuadrado es por elevado a 2).
Nota (xal cubo es por elevado a 3 y xcuadrado es por elevado a 2).
Respuesta de hendrick217
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Las escuaciones cúbicas no son tan sencillas de encontrar la respuesta a simple vista como las otras ecuaciones.
La forma indicada para encontrar una posible solución a esta ecuación o de grado superior es la famosa "división sintética". Mira el libro de Álgebra de Baldor u otro, ahí lo explican.
Primero debes asumir una posible solución... eso es lo más difícil, porque no sabes cuanto puede ser una posible solución. Supongamos que x=-1 es una solución a la ecuación. Aplicando la división sintética, vemos que si dividimos el polinomio entre (x+1), nos queda: x^2-6*x-8 y el residuo es cero. si el residuo es cero entonces (x+1) o x=-1 es una solución de la ecuación. Por lo que se puede escribir la ecuación de la siguiente forma:
x^3 - x^2 - 10*x - 8
(x+1)*(x^2 - 6*x - 8)
Ahora tenemos en el segundo término una ecuación cuadrática, muy fácil de resolver: x^2 - 6*x -8 se puede factorizar en (x+2)*(x-4)
Ahora nuestra ecuación de orden cúbico la hemos desbaratado en factores de primer orden, así
(x+1)*(x+2)*(x-4)
y cada uno de esos factores es la solución para la ecuación, o sea:
x1= -1
x2= -2
x3= +4
Recuerda, se cambia el signo al despejar cada variable x de cada factor
La forma indicada para encontrar una posible solución a esta ecuación o de grado superior es la famosa "división sintética". Mira el libro de Álgebra de Baldor u otro, ahí lo explican.
Primero debes asumir una posible solución... eso es lo más difícil, porque no sabes cuanto puede ser una posible solución. Supongamos que x=-1 es una solución a la ecuación. Aplicando la división sintética, vemos que si dividimos el polinomio entre (x+1), nos queda: x^2-6*x-8 y el residuo es cero. si el residuo es cero entonces (x+1) o x=-1 es una solución de la ecuación. Por lo que se puede escribir la ecuación de la siguiente forma:
x^3 - x^2 - 10*x - 8
(x+1)*(x^2 - 6*x - 8)
Ahora tenemos en el segundo término una ecuación cuadrática, muy fácil de resolver: x^2 - 6*x -8 se puede factorizar en (x+2)*(x-4)
Ahora nuestra ecuación de orden cúbico la hemos desbaratado en factores de primer orden, así
(x+1)*(x+2)*(x-4)
y cada uno de esos factores es la solución para la ecuación, o sea:
x1= -1
x2= -2
x3= +4
Recuerda, se cambia el signo al despejar cada variable x de cada factor
