Pregunta Test interpolación, derivación
La a) y la d) las tengo claras que son verdaderas.
Las dudas vienen entre la b y la c que no las he acabado de entender.
Gracias. Saludos.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a) Es verdadera, es un teorema sobradamente conocido.
b) Verdadera, así es como se calcula.
c) ¿?
d) Verdadera, ese es el teorema de Cauchy.
La c es la falsa. Dada una tabla con n+1 valores x distintos y los correspondientes valores de y, existe un único polinomio p(x) de grado n o menor tal que los n+1 puntos de la tabla satisfacen la ecuación
y=p(x)
El polinomio de Lagrange y Newton para esa tabla son el mismo, lo único que cambia es el algoritmo para calcularlo.
Y eso es todo.
