Lógica matemática y Conjuntos Parte 4/5
Hola Valeroasm... Me podrías responder estas preguntas pero que la respuesta se vea un poco formal
Demuestre: Si A es un subconjunto de el conjunto vacío , entonces A = Conjunto Vacío,
Sea U = { 1, 2, …, 8, 9 }, A = { 1, 2, 3, 4 }, B = { 2, 4, 6, 8 } y C = { 3, 4, 5, 6 }. Obtener:
$$A^c$$
$$A \cap C$$
$$(A \cap C)^c$$
$$A \cup B$$
$$B \setminus C$$
1 Respuesta
A^C es el complemento de A respecto del conjunto universal. Es decir, los elementos de U que no están en A
A^C = U-A = {5, 6, 7, 8, 9}
AnC es la intersección de los conjuntos A y C
AnC = { x€A | x€C} = {x€C | x€ A} = {3, 4}
(AnC)^C es el complementario de la intersección
(AnC)^C = U - {3, 4} = {1, 2, 5, 6, 7 ,8 ,9}
AUB es la union de A y B, son los elementos que o bien están en A o bien están en B, se obtiene copiando los elementos de ambos conjuntos y quitando una vez los que estén repetidos.
AUB = { x | x€A o x€B} = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
B \ C es la diferencia. Son los elementos de B que no están en C. Antes la he representado por B-C, es la forma más usual.
B\C = { x€B | x no € C}
B\C = {2, 4, 6, 8} \ {3, 4, 5, 6} = {2, 8}
Y eso es todo.
