Hola valeroasm! Espero seguir contando con tu apoyo para este ejercicio de estadística
La bolsa de valores, sostiene que la utilidad promedio por acción de la industria de la computación, es de $0.90/acción. Para poder probar esta afirmación, un inversionista muestra al azar 11 empresas de la industria de la computación, y encontró que la utilidad promedio por acción fue de $0.85, con una desviación estándar de $0.30 por acción. A un nivel de significación del 0.05 ¿Es significativa la disminución del rendimiento por acción?
Gracias!!! :-)
En este caso el número de muestras es pequeño, no llega a 30. Entonces el coeficiente de confianza de la formula del intervalo de confianza no será un valor de una distribución N(0,1) sino el una t de Student con 10 grados de libertad.
$$\begin{align}&I=\mu\pm \frac{\sigma}{\sqrt n}·t_{n-1;\;\alpha/2}=\\ &\\ &0.85\pm \frac{0.30}{\sqrt{11}}·t_{10;\;0.025}\\ &\\ &\text{En una tabla de t-Student a dos colas se busca}\\ &\text{el valor para 10 grados y 0.025}\\ &\\ &t_{10; \;0.025} =2.228\\ &\\ &\\ &I=0.85\pm \frac{0.30}{\sqrt{11}}·2.228=0.85\pm0.20153\\ &\\ &I=(0.64847, \;1.05153)\end{align}$$Como 0.9 entra dentro del intervalo de confianza, no hay disminución significativa del rendimiento.
Y eso es todo.
