El cuadruplo de un numero racional

El cuadruplo de un numero racional no entero, mas su inverso es igual a 17/2 .Determinar dicho numero

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Sea r el número racional, nos dicen:

4r + 1/r = 17/2

(4r² + 1)/r = 17/2

2(4r²+1) = 17r

8r² + 2 = 17r

8r² - 17 r + 2 = 0

r = [17 +- sqrt(17²-64)] / 16 =

[17 +- sqrt(225)] /16 =

[17 +- 15] / 16 = 2/16 y 2

Como nos dicen que es entero tiene que ser

2/16 = 1/8

Y eso es todo.

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