Problema de ecuaciones
"la manada de monos"(verso)
regocijanse los monos
divididos en dos bandos ,
su octava parte al cuadrado
en el bosque se solaza
con alebres gritos ,doce
atronando el campo están.
¿sabes cuantos monos hay en la manada , en total ?
a)un numero par comprendido entre 40 y 50
b)un numero par comprendido entre 10 y 20
c)existe solamente una cantidad de monos que representa la manada
d)no se puede determinar
e) la a o b
1 Respuesta
Sea x el número de monos.
Están divididos en dos bandos:
El primero es la octava parte al cuadrado
El otro son 12 monos
Luego
(x/8)^2 + 12 = x
(x^2)/64 - x + 12 =0
x^2 - 64x + 768 = 0
x = [64 +- sqrt(64^2 - 4·768)] / 2 =
[64 +- sqrt(4096-3072)] / 2 =
[64 +- sqrt(1024)] / 2 =
(64 +- 32)/2 = 48 o 16
comprobamos que ambas respuestas sirven
12+(16/8)^2 = 12+4 = 16
12+(48/8)^2 = 12+6^2 = 48
Luego las dos respuestas son válidas.
Entonces entre las respuestas posibles yo elegiría la e. Aunque la d también tiene razón total o en parte.
Y eso es todo.
