¿Me podría ayudar a responder esta pregunta de matemáticas?
Estos problemas no los se solucionar:
20 obreros han colocado durante 6 días 400metros de cable trabajando 8 horas diarias.
¿Cuántas horas diarias tendrán que trabajar 24 obreros durante 14 días para colocar 100 mentros de cable?
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Un articulo que vale 50 euros tiene los siguientes cambios de precio: el primero sube un 30% i baja un 25% i finalmente sube un 10%. ¿CUál es el precio final?
1 Respuesta
No sé si a tí te pasará como a mí, que odiaba profundamente las reglas de tres compuestas, nunca sabía que iba en el numerador y denominador. Ni aun hoy lo sé, pero he sobrevivido porque no se emplean mucho y se pueden transformar en reglas de tres simples razonando un poco.
La norma es la siguiente:
Dada una regla compuesta
A1 -----> A2 -----> A3 ----> ...... -----> An
B1 -----> B2 -----> B3 ----> ..... ------> X
La X se resuelve poniendo en el numerador An y las cantidades de la misma fila de X si la regla simple entre esos dos términos es directa o las cantidades de la otra fila si es inversa. En el denominador se pone cada cantidad que no fue al numerador.
EL mejor ejemplo es resolver el ejercicio:
20 obreros ---> 6 días ---> 400 m ----> 8 horas
24 obreros --->14 días ---> 100 m ----> X horas
Lo primero es poner en el numerador la cantidad opuesta de X
X = 8 · (...)
Veamos la proporcionalidad entre horas y obreros. Cuantas más horas trabaje cada obrero menos obreros harán falta, luego es inversa. Al numerador van los obreros de la otra fila de la X y al denominador los otros.
X = 8 · 20 / 24 · (...)
Entre horas y días. Cuantas más horas diarias se trabajen menos días harán falta. Al numerador van los días de la otra fila y al denominador los otros:
X = 8 · 20 · 6 / (24 · 14) · (...)
Y finalmente entre horas y metros . Cuantas más horas más metros se hacen. Luego es directa y al numerador van los metros de la misma fila de la X y al denominador los otros
X = 8 · 20 · 6 · 100 / (24 · 14 · 400) = 96000 / 134400 = 5 / 7 = 0,7142857143 horas
La verdad es que no prepararon muy bien el problema para dar una respuesta. Redonda, pero es esa.
Otra forma es razonar. ¿Cuántos metros hace un obrero en una hora? Lo calculamos de la primera parte del enunciado
Son 400/(20·6·8) = 400/960 = 5 /12 = 0,41666...m/h
Ahora vamos a la segunda parte. Los obreros por los días por las horas por la velocidad de trabajo tienen que hacer 100m
24 · 14 · X · 0,41666... = 100
X = 100 / (24 · 14 · 0,41666...) = 100 / 140 = 5/7 = 0,7142857143
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50€, sube 30%, baja 25% y sube 10%
Lo hacemos por orden (aunque daría lo mismo)
30% de 50 € = 0,30 · 50 = 15 €
Y valdrá 50+15 = 65 €
Ahora baja un 25%
25% de 65€ = 0,25 · 65 = 16,25 €
Y valdrá 65 - 16,25 = 48,75 €
Y sube un 10%
10% de 48,75 € = 0,10 · 48,75 = 4,875
Y el valor final es 48,75 + 4,875 = 53,625 €
El redondeo correcto es 53,63 € aunque eso es una convención y el resultado exacto es el que salió.
Como te decía es lo mismo el orden en que se hagan. Haré a toda velocidad y de forma simplificada subiendo primero el 10%, subiendo después el 30 y bajando al final el 25
Valor final = 50(1,10)(1,30)(0,75) = 53,625€
Y eso es todo.
Si, en el primer ejercicio me equivoqué en los 100 metros, eran 700 pero asi es se hace asi no?:
8x20x6x70o 672000
x =----------------------= --------------------= 5
24x14x400 134400
Gracias, un saludo!
Si, así es como se hace. Y con el 700 salen un número de horas enteras que era lo que yo esperaba que saliese.
