Acerca de segmentos de proporciones

La razón directa de A y B es el cociente A/B y la inversa es B/A. Si ha habido simplificaciones del numerador y denominador, una vez hayamos hallado la directa basta con intercambiar el numerador con el denominador y tenemos la inversa.

Lo que pasa es que en este ejercicio A y B no tienen la misma medida, debemos pasarlo a la misma medida. Por la respuesta me doy cuenta que el enunciado no está bien escrito. B deben ser decámetros, cuya abreviatura es dam, mientras que lo que has puesto es dm que son decímetros. Vamos a poner bien el enunciado

A = 5 hm

B = 3 dam

Se pasa la medida mayor a la menor

1 hm = 10 dam

luego

5 hm = 50 dam

Y entonces debemos hallar la razón directa e inversa de

A = 50 dam

B = 3 dam

La razón directa es

A/B = 50/3

No tiene ninguna simplificación, pero por lo que veo quieren que des la respuesta como número mixto. Para eso haremos la división entera del numerador entre el denominador

50 / 3 = 16 de cociente y 2 de resto

El cociente es el número que va delante y el resto entre el divisor el que va detrás

A/B = 16 2/3

Y la inversa es

B/A = 3/50

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A está en centímetros y B en decímetros. Vamos a pasarlo todo a centímetros.

1 dm = 10 cm

luego

6 dm = 60 cm

Entonces la razón que debemos calcular es

A = 9 cm

B = 60 cm

A/B = 9/60

podemos simplificar dividiendo numerador y denominador entre 3

A/B = 3/20

Y la razón inversa es B/A, basta con cambiar el numerador por el denominador de A/B, luego

B/A = 20/3

Vamos a dejarlo como número mixto ya que así parece que te lo piden, para ello hacemos la división entera del numerador entre el denominador

20 / 3 = 6 y resto 2

El cociente entero se pone delante y detrás el resto entre el divisor

B/A = 6 2/3

Y eso es todo.

Muchas gracias amigo . Este problema lo he extraído del libro de geometría y trigonometría del libro del autor Aurelio Baldor . Y bueno parece que tiene algunos pequeños errores como me lo has hecho saber no? En cuanto a los ejercicios si los he entendido . Otra vez gracias por la enseñanza y bendiciones!

Atentamente.

Mari Quispe.

Si, eso de los decímetros y decámetros no puede ser así, tiene que haber alguna forma de diferenciarlos. Puede que como el libro es viejo se usara entonces Dm con D mayúscula para los decámetros y dm con de minúscula para los decímetros.

Espera, que voy a mirar el libro que lo tengo en PDF. Si, es en la página 101. Es como decía para los múltiplos del metro usa mayúsculas y para los divisores minúsculas. Ya recordaba yo que de pequeño no usaba la abreviatura dam y era tal como sale en el libro.

Entonces lo que tienes que hacer cuando mandes un ejercicio es respetar las mayúsculas y minúsculas del enunciado, como habías puesto DM tanto para los decámetros como para los decímetros había confusión.

Y eso es todo, si ya está comprendido no olvides puntuar.