Integral en linea y Volúmenes en Calculo Vectorial
Hola Valero
Sé que las Integrales en Linea pueden salir positivos, cero o negativos, ¿pero en Volúmenes también?
Saludos
1 Respuesta
Bueno, me refiero a que nosotros usamos las integrales dobles (o triples) para sacar volúmenes, pero pueden salir negativas también? Así como las integrales en linea que salen negativas (por su orientación) o de ninguna forma puede salir negativa?
Tengo otra duda parecida, si tengo en R^3 varias esferas con mismo radio pero diferente ubicación, tendrán mismo volumen todas las esferas?
Espero su ayuda Valero
Toma una función de una sola variable positiva, entonces la integral es positiva. Pero puede suceder que si pones los límites al revés te salga negativa. Imagina que los límites son (e^2)/2 y pi. Si no te molestas en calcularlos y los pones así te saldrá negativa.
Al calcular un volumen si te aseguras que en todos los limites de las integrales el superior es mayor que el inferior te saldrá una integral positiva.
Las integrales de línea pueden ser positivas o negativas y el signo tiene mucha importancia, no es lo mismo mover una partícula a favor o en contra del campo. Si cambiamos la orientación cambia el signo pero hemos calculado una cosa distinta de lo que nos pedían.
Si, por supuesto deben tener el mismo volumen, ya que este solo depende del radio.
Y eso es todo.
