Análisis de regresión y correlación simple o lineal
Una universidad desea predecir el numero de sus estudiantes de primer año de manera que se pueda tener preparación adecuada para garantizar un funcionamiento eficaz y una enseñanza de calidad un análisis preliminar por la oficina de admisiones revelo lo siguiente
NUMERO DE SOLICITUDES 2 4 5 5 7 6 9 11 12 13 13 13 14 14 15 16 17 17 18 19
EN CIENTOS X
NUMERO DE INSCRIPCIONES 3 6 6 7 9 9 11 13 12 14 15 13 13 15 15 18 19 20 20 22
EN PRIMER AÑO EN CIENTOS Y
a) Determina la recta de regresión de y con respecto a x
b) Realiza un diagrama de dispersión
c) Obtén el coeficiente de regresión correspondiente a la pendiente e interpretalo.
1 Respuesta
En esta todavía hay más datos, haré las cuentas aparte con Excel (bueno LibreOffice Calc que es parecido)
La ecuación de la recta de regresión es:
$$y = \bar{y} + \frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}^2}(x - \bar{x})$$La suma de los X es 230 y la media 230/20 = 11.5
La suma de los Y es 260 y la media es 260/20 = 13
La suma de los X^2 es 3144 con lo que la varianza de X es
V(X) = (3144/20) - (11.5)^2 = 24.95
La suma de los XY es 3490 con lo cual la covarianza de X,Y es
Cov(X,Y) = (3490/20) - 11.5 · 13 = 25
Y la recta de regresión es:
y = 13 + (25/24.95)(x - 11.5)
y = 13 + 1.002004008(x - 11.5)
y = 13 + 1.002004008x - 11.52304609
y = 1.476953908 + 1.002004008x
b) No puedo hacer el diagrama de dispersión pero es fácil se toman los 20 puntos
(2,3),(4,6),(5,6),...,(19,22)
c) El coeficiente de la pendiente es 1.002004008.
Por ser positivo significa que cuando crece X crece Y, es decir, a mayor número de solicitudes hay un mayor número de inscripciones.
Y eso es todo.
Buenos Días Valero ya recibí la respuesta del ejercicio........otra vez gracias ya que me han servido las respuestas para poder entenderle al procedimiento y poder contestar los ejercicios ya que aquí he podido encontrar las respuestas de los ejercicios de las seis unidades de la materia de estadística para negocios y otra vez.......GRACIAS......ATENTAMENTE IRMA.
