Progresión Geométrica Infinita:

a) Es una fracción periódica mixta. Hay que tomar el número entero formado por todas las cifras hasta terminar el primer periodo y restarle el numero formado por las cifras anteriores al periodo. Luego dividir eso por un número que tiene al principio tantos 9 como cifras tiene el periodo y después tantos ceros como decimales hay hasta que empezá el periodo.

Vamos a desglosarlo

El número con todas las cifras hasta el final del primer periodo es 2417

El número con la cifras hasta de empezar el periodo es 24

El periodo tiene 2 cifras (17 ) y hay un decimal hasta el (el 4) luego el divisor es 990

2.4171717... = (2417-24) / 990 = 2393 / 990

b) Es otro decimal periódico mixto, ya explicamos antes como se hacía

0.46666 = (46-4) / 90 = 42/90 = 7/15

c) Es un decimal periódico puro. Se hace como el mixto, pero al no haber cifras decimales antes del periodo son todo 9 el denominador

7.9999 = (79-7) / 9 = 72/9 = 8

Es que el 7.9999... con infinitos nueves es 8

Y eso es todo.