Ayuda con limites y funciones

Terminator 37!

Huy, si hace años que hago la declaración de la renta con el programa PADRE y ya me había olvidado que antiguamente había que hacer cuentas con esa tabla.

No ha salido bien alineado pero la entiendo. Y de toda la vida ha sido una función continua. Por eso a primera vista me ha extrañado la cifra 52,12, tendría que ser

1,92% de 2976,43 = 57,15 €

Mira a ver si estoy en lo cierto y me lo dices. Es que si no, sería un error de la tabla de impuestos que no creo lo hayan tenido.

Por favor exímeme de hacer la gráfica, se pierde muchísimo tiempo para algo que no va a ser mas que unos segmentos de recta entre unos puntos que si quieres te los diré y ya está, pero hacer la gráfica lleva mucha parafernalia.

Espero tu contestación. Si la mandas pronto me pongo ya, si no, tengo que ir a dormir

Me pongo a hacerla sin esperar la respuesta, si hago que no es como debiera ser ya lo corregimos después.

Como ya te he dicho voy a considerar que ese 52,12 es en realidad un 57,15.

También veo que hay otro fallo, pones un 51609 como límite superior y en la línea siguiente el límite inferior es 50609,01. Eso está mal, voy a ver con que cifra hay que quedarse.

Mejor aquí tengo la tabla de una página web:

http://www.fiscalistas.net/tarifas/2009/mensacum2009_6.html

Donde me dice que es 51609 y por lo tanto el que está mal es el que pone 50609,01 que debe ser 51609,01

¡Ah, y también nos saca de dudas sobre la duda primera, dice que es 57,12. Pues muy mal porque tendría que haber sido 57,15 no se puede tolerar un error mayor de 1 céntimo, que malos matemáticos estos de Hacienda.

He hecho cuentas y veo varios fallos de ese tipo por parte de Hacienda, así que te daré los puntos exactos y el fallo cometido por Hacienda, aunque en la práctica no se distingan en una gráfica pequeña.

La gráfica son segmentos de recta que unen cada par de estos puntos:

El cálculo es muy sencillo, dado el punto inicial del segmento, que es.

(LimiteInferior, CuotaFija)

El punto final del segmento es

(LimiteSuperior, CoutaFija+(LimiteSuperior-LimiteInferior)(%SobreExcedente)/100)

No adjunto la realización de las operaciones pero puedes comprobarlas sin quieres

(0.01, 0) (2976.42, 57.15)

(2976.43, 57.12) (25262.46, 1483,43) Fallo al comenzar -0,03 €

(25262.47, 1,483.38) (44396.52, 3565.17) Fallo al comenzar -0,05 €

(44396.53, 3565.44) (51609, 4719.44) Fallo al comenzar +0,27 €

(51609.01, 4719,30) (61790.10, 6543,75) Fallo al comenzar -0,14 €

(61790.11, 6543.72) (124621.74, 19072.35) Fallo al comenzar -0,03 €

(124621.75, 19069.80) (196420.98, 34829,73) Fallo al comenzar -2,55 € qué pasada.

Ahora, el siguiente tramo ya será una semirrecta sin fin. Simplemente pondré el punto donde comienza y otro punto de referencia por el que pasará. Como la pendiente será 0,28 tomaré un punto alejado 100000 en el eje EQUIS y 28000 en el eje Y.

(196420.99, 34831.20) (296420.99, 62831,20) Fallo en el comienzo + 1,47€

--------------------------------------------------------

Creo que esos fallos son exagerados. Dudo que la tabla esté bien transcrita, yo tenía el recuerdo de que las cuentas salían exactas cuando manejaba esas tablas. Veré si consigo unas tablas correctas o buscaré el programa de la renta que no sé si sera el del ejercicio 2009 o 2008 para instalarlo y sacar la tabla correcta.

Queda por tanto en suspenso la respuesta aunque ya hice mucho del trabajo.

Me pongo a hacerla sin esperar la respuesta, si hago que no es como debiera ser ya lo corregimos después.

Como ya te he dicho voy a considerar que ese 52,12 es en realidad un 57,15.

También veo que hay otro fallo, pones un 51609 como límite superior y en la línea siguiente el límite inferior es 50609,01. Eso está mal, voy a ver con que cifra hay que quedarse.

Mejor aquí tengo la tabla de una página web:

http://www.fiscalistas.net/tarifas/2009/mensacum2009_6.html

Donde me dice que es 51609 y por lo tanto el que está mal es el que pone 50609,01 que debe ser 51609,01

¡Ah, y también nos saca de dudas sobre la duda primera, dice que es 57,12. Pues muy mal porque tendría que haber sido 57,15 no se puede tolerar un error mayor de 1 céntimo, que malos matemáticos estos de Hacienda.

He hecho cuentas y veo varios fallos de ese tipo por parte de Hacienda, así que te daré los puntos exactos y el fallo cometido por Hacienda, aunque en la práctica no se distingan en una gráfica pequeña.

La gráfica son segmentos de recta que unen cada par de estos puntos:

El cálculo es muy sencillo, dado el punto inicial del segmento, que es.

(LimiteInferior, CuotaFija)

El punto final del segmento es

(LimiteSuperior, CoutaFija+(LimiteSuperior-LimiteInferior)(%SobreExcedente)/100)

No adjunto la realización de las operaciones pero puedes comprobarlas sin quieres

(0.01, 0) (2976.42, 57.15)

(2976.43, 57.12) (25262.46, 1483,43) Fallo al comenzar -0,03 €

(25262.47, 1,483.38) (44396.52, 3565.17) Fallo al comenzar -0,05 €

(44396.53, 3565.44) (51609, 4719.44) Fallo al comenzar +0,27 €

(51609.01, 4719,30) (61790.10, 6543,75) Fallo al comenzar -0,14 €

(61790.11, 6543.72) (124621.74, 19072.35) Fallo al comenzar -0,03 €

(124621.75, 19069.80) (196420.98, 34829,73) Fallo al comenzar -2,55 € qué pasada.

Ahora, el siguiente tramo ya será una semirrecta sin fin. Simplemente pondré el punto donde comienza y otro punto de referencia por el que pasará. Como la pendiente será 0,28 tomaré un punto alejado 100000 en el eje EQUIS y 28000 en el eje Y.

(196420.99, 34831.20) (296420.99, 62831,20) Fallo en el comienzo + 1,47€

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Creo que esos fallos son exagerados. Dudo que la tabla esté bien transcrita, yo tenía el recuerdo de que las cuentas salían exactas cuando manejaba esas tablas. Veré si consigo unas tablas correctas o buscaré el programa de la renta que no sé si sera el del ejercicio 2009 o 2008 para instalarlo y sacar la tabla correcta.

Queda por tanto en suspenso la respuesta aunque ya hice mucho del trabajo.

Vale, pensaba que era el IRPF pero no es eso, encontré tablas que creo sin fallos en:

ftp://ftp2.sat.gob.mx/asistencia_ftp/publicaciones/folletos09/regintermedio.pdf

En la página 15

¡Ah acabemos!

Es que yo pensaba que era Hacienda de España y es Hacienda de Mexico. Los fallos que expresaba en euros serán en pesos mexicanos.

Bueno lo de la gráfica ya te lo expliqué, se hace uniendo los puntos que te decía.

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La función de la tasa tributaria se deduce de lo que hice antes, en cada segmento es la CuotaFija + %ExpresadoEnNúmero por (equis - limite inferior).

Al fin y al cabo eso es la ecuación de una recta dado un punto y la pendiente. La Cuota fija sería el punto inicial y el tanto por ciento expresado en número sería la pendiente.

f(x) =
0.0192x                      si 0.01 <= x <= 2976.42
57.12+0.064(x-2976.43)       si 2976.43 <= x <= 25261.46
1483.38+0.1088(x-25262.47)   si 25262.47 <= x <= 44396.52
3565.44+0.16(x-44396.53)     si 44396.53 <= x <= 51609
3686.94+0.1792(x-51609.01)   si 51609.01 <= x <= 61790.10
6543.72+0.1994(x-61790.11)   si 61790.11 <= x <= 124621.74
19069.80+0.2195(x-124621.75) si 124621.75 <= x <= 196420,98
34420.99+0.28(x-196420.99) si x >= 196420.99

Y sobre la continuidad es algo matizable, pero he de decantarme por el no. Es no, porque los fallos en los límites inferiores son exagerados y por motivos de redondeo nunca deberían exceder de 0,005 pesos o medio céntimo/centavo según se llame. Al superar siempre esa cantidad diremos que en todos los puntos "limite inferior" el límite matemático por la izquierda no coincide con el valor de la función y por tanto no es continua en ellos.

Yeso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No estoy yo muy seguro si tu profesor se creerá que no es continua, dile que haga las cuentas para que lo compruebe que es muy posible que se crea que las tablas están bien.