Rentabilidad de la inversión
Hola de nuevo valeroasm
Ejercicio rentabilidad de la inversión
Suponga una inversión de 50.000 € que genera unos rendimientos de 5.000, 10.000, 15.000, 20.000 y 25.000 € dentro de 1, 5, 7, 11 y 12 años respectivamente. Determine la rentabilidad de dicha inversión.
a.12,01%
b.12,24%
c.6,89%
d.6,68%
Saludos, gracias por su ayuda
Joremediar
1 Respuesta
La rentabilidad de la inversión es el TIR. Es tasa de interés que hará que los flujos de capital llevados al momento presente coincidan con el valor invertido.
5000/(1+i) + 10000/(1+i)^5 + 15000/(1+i)^7 + 20000/(1+i)^11 + 25000/(1+i)^12 - 50000 = 0
Podemos dividirlo todo por 1000 para simplificar los coeficientes. Incluso si quieres lo podemos expresar sin divisiones usando exponentes negativos
5(1+i)^(-1) + 10(1+i)^(-5) + 15(1+i)^(-7) + 20(1+i)^(-11) + 25(1+i)^(-12) - 50 = 0
Ahora lo podemos transformar en un polinomio si llamamos
x=(1+i)^(-1)
y queda este:
5x + 10x^5 + 15x^7 + 20x^11 + 25x^12 - 50 = 0
Y aquí es donde yo no sé cómo quieren que resuelvas esto. No hay fórmula para ello. Hay métodos de calculo numérico pero aparte de pesados no aseguran la respuesta inmediata.
NO quiero pensar que consista en probar las 4 respuestas una por una hasta ver cuál es. Así que no sé como lo tendría que hacer para hacerlo como quiere tu profesor. Eso tendrías que decírmelo.
Pues estamos en el siglo XXI, los ordenadores lo controlan todo, no se te ocurra dejar de pagar algún impuesto pensando q
Se reveló el ordenador y mandó la respuesta solo.
Decía que:
... Pensando que no se van a dar cuenta. Pero a cambio también nos resuelven estos problemas.
Suelo usar el programa Máxima para calcular la raíz del polinomio. Esta vez usaré Geogebra. Para obtener resultados precisos hay que ir a Opciones, redondeo y elegir una buena cantidad de cifras decimales.
La orden es
Raíz[5x + 10x^5 + 15x^7 + 20x^11 + 25x^12 - 50]
Da dos respuestas, la negativa la desechamos y queda está:
x=0.954943283...
Pero eso no es i, recordemos que era
x=(1+i)^(-1) = 1/(1+i)
1+i = 1/x
i = (1/x) - 1 = 1/0.954943283 -1 = 1.047182611 - 1 = 0,047182611 = 4,72%
Pues lo he repasado todo lo que se puede repasar y la respuesta es esa. Creo que deben estar equivocados.
De todas formas, si usáis un método distinto, dímelo para ver si con ese método me da eso. Ya te digo que yo no estudié matemáticas financieras, pero el método que he usado es acorde con los principios de esta matemática y está bien, seguro.
