Sean los planos P1, P2 y P3 contenidos en E donde no se da el caso que
¿Sera verdadero?
Sean los planos P1, P2 y P3 contenidos en E donde no se da el caso que sean paralelos entre ellos; entonces, la intersección entre ellos es una línea recta R.
Es falso o es verdadero, y justificarlo.
1 Respuesta
Es falso, podría ser una recta, pero también podrá ser un punto o nada. Y para demostrarlo basta con porque pongamos tres ejemplos
Planos
x=0
y=0
x+y=0
su intersección es la recta
x=0
y=0
Planos
x=0
y=0
z=0
su intersección es el punto (0,0,0)
Planos
x=0
y=0
x+y=1
No tienen intersección, es un sistema incompatible, porque si x = 0 e y = 0 es imposible que x+y=1 con lo cual ningún punto puede estar en los tres planos a la vez.
Y eso es todo.
Me dicen que la respuesta esta incorrecta, diciéndome que si se pueden tener dos planos no paralelos que se intersecten en una recta se pueden tener tres o n planos los cuales se intersecten en una recta. Tu que opinas.
Saludos.
Es falso. Lo que te he dicho es toda la verdadd que se puede decir sobre el tema y los ejemplos son más que claros. El problema te dice que tras planos no paralelos entre ellos se cortan siempre en una recta y eso es falso porque te he demostrado que también pueden cortarse en un punto o no cortarse en ningún punto. Que alguna vez se corten en una recta no hace que siempre se corten en una recta
Si es el profesor el que te ha dicho eso lo siento por él pero está equivocado.
