Demostrar que las tres rectas

La forma más obvia es viendo que la solución del sistema de tres ecuaciones es la misma, para ello se calcula la intersección de dos de las rectas y se comprueba que la tercera pasa por ese punto.

Otro método sería comprobar que la tercera recta es una combinación lineal de las dos primeras, eso garantiza que la solución de las 2 primeras sirve para la tercera.

Me gusta tomar la primera y tercera para calcular la intersección, será más sencilla

3x - 5y + 7 = 0

6x -7y + 8 = 0

Multiplico la primera por -2 y la suma a la segunda

0x + 3y - 6 = 0

3y = 6

y = 2

Y ahora calculamos x

3x - 10+ 7 =0

3x = 3

x = 1

Luego la intersección es (1, 2)

Veamos que la otra recta, que es la segunda, pasa por ese punto

2·1+3·2-8 =2+6-8=0

Luego pasa por allí y son concurrentes.

El método segundo veo que va a ser más complicado y menos natural.

Y eso es todo.