Problema de tarjetas rojas y blancas
Supongamos que tenemos tres tarjetas, de las cuales una tiene ambas caras rojas, la otra ambas caras blancas y la tercera una cara blanca y otra roja. Se extrae una al azar y se coloca sobre la mesa.
a) Cuál es la probabilidad de que la cara de arriba sea roja?
b) si la cara de arriba es roja, ¿Cuál es la probabilidad de que la de abajo tb lo sea?
Muchas gracias, no hace falta que te apures. Cuando puedas y tengas tiempo la contestas.
Saluditos
1 respuesta
a) No hay nada que diferencie y de ventaja a un color sobre otro, la probabilidad de que sea roja es el 50%
Pero podemos hacerlo con cuentas
Hay 1/3 de probabilidad de que sea la tarjeta con dos caras rojas y entonces sale roja fija.
Y hay 1/3 de que sea la tarjeta con una car roja y otra blanca, luego dentro de ese tercio hay un medio de que salga la cara roja (1/3)(1/2) = 1/6
Luego la probabilidad de roja es
P(roja) = 1/3 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6 = 1/2
b) Se trata de un ejerció de probabilidad condicionada
P(abajo roja | arriba roja) = P(abajo roja y arriba roja) / P(arriba roja) =
La probabilidad de arriba roja y abajo roja salo se da con una carta, luego es 1/3.
Y la la probabilidad de arriba roja ya se calculó antes, era 1/2. Luego la formula que queda es
= (1/3) / (1/2) = (1·2) / (3·1) = 2/3
Y eso es todo.
