En un espacio muestra cual es la probabilidad de que sea mujer
El cuerpo estudiantil de un colegio está compuesto de un 60% de hombres. El 40% de hombres fuma y el 60% de las mujeres fuman. Si se selecciona al azar un estudiante que es fumador ¿cual es la posibilidad de que sea mujer?
1 respuesta
Es un problema de probabilidad condicionada. Debemos calcular la probabilidad de mujer dado que es fumador.
Llamando M al suceso de ser mujer y F al de ser fumador, la probabilidad condicionada de ser mujer dado que se es fumador es esta
P(M | F) = P(M n F) / P(F)
Hagamos la tabla que se verá más sencillo que poniendo las fórmulas, H será Hombre y nF no fuma
H M T F 0.24 0.24 0.48 nF 0.36 0.16 0.52 T 0.60 0.40 1.00
Primero pusimos el 0.6 y 0.4 de abajo, luego los 0,24 fruto de multiplicar la probabilidad de ser hombre o mujer por la probabilidad respectiva de ser sumador, luego 0.36 de la operación 0.6 -0.24 y el 0.16 de 0.4-0.24 Finalmente sumamos por filas y pusimos el 0.48 y 0.52
P(M n F) = 0.24
P(F) = 0.48
P(M|F) = 0.24 / 0.48 = 0.5
Luego la probabilidad es 0.5, un 50%
Y eso es todo.
