Encontrar una recta paralela y otra perpendicular a la dada
Hola valeroasm! Necesito su ayuda porque no entiendo code puedo resolver un ejercicio, en realidad son varios pero quiero lograr entenderlo. Mi consigna dice que encuentre una recta paralela y otra perpendicular a la dada y luego graficar en un plano cartesiano
Y= -3 +1 //.................................................. Perpendicular a ..................................
Por favor ayúdeme! Muchas gracias desde ya!
1 Respuesta
He tenido unos días inundado de preguntas por eso el retraso
Creo que el enunciado está mal, donde dice
y = -3 1
seguramente querrás decir
y = - 3x + 1
Cuando nos dan la ecuación de la recta en la forma
y = ax + b
Al coeficiente a se le llama pendiente y es el cociente entre la segunda coordenada del vector de la recta y la primera.
Rectas paralelas son las que tienen el mismo vector o uno proporcional y la pendiente es igual en todos ellos.
Luego par obtener una recta paralela lo que haremos sera dejar la misma pendiente y cambiar el coeficiente b, asi las rectas paralelas son
y =ax + c
para todo c € R.
Así que una recta paralela y=-3x+1 puede ser
y = -3x - 2
Y la recta perpendicular es la que tiene un vector perpendicular
Si una recta tiene pendiente a su vector es
u = (1,a), el vector perpendicular es
v = (-a, 1)
Y la pendiente de esté es -1/a
La recta perpendicular será
y = -(1/a)x + c para todo c€R
Luego la recta perpendicular tiene pendiente opuesta e inversa. Opuesta porque tiene el signo cambiado e inversa porque tiene numerador por denominador y viceversa.
Entonces como la pendiente es -3 la pendiente de una recta perpendicular es 1/3 y la recta perpendicular puede ser por ejemplo
y = x/3 + 4
Y eso es todo.
