Calcular las coordenadas de los puntos en el sistema de coordenadas original.
Ejercicios de traslación.
1. El origen de coordenadas se ha trasladado al punto O'(3, -4). Las coordenadas de los puntos A'(1, 3), B'(-3, 0) Y C'(-1, 4) están determinadas en el nuevo sistema. Calcula las coordenadas de estos puntos en el sistema de coordenadas original.
1 Respuesta
¡Ay que horror! Siempre me pareció un crimen hacer cambios de base, con lo bien que se está con la base (1,0) y (0,1). Esta parte de la teoría nunca me gustó y la llevo mal, tendré que consultar. Espera, que esto no es un cambio de base, que es una traslación.
La traslación es un vector (a, b) y las ecuaciones de la transformación son
x' = x+a
y' = y+b
Si lo que nos dan son las coordenadas después de la traslación se calculan las originales así
x = x' - a
y = y' - b
Y el vector de la traslación (a, b) es (3,-4)
Entonces para el punto A'(1,3)
x=1-3 =-2
y=3+4 = 7
A=(-2,7)
Para el punto B'(-3,0) lo haremos más directamente como resta vectorial.
B = (-3, 0)-(3, -4) = (-6, -4)
y
C=(-1, 4)-(3, -4) = (-4, 8)
Y eso es todo.
