Ejercioos de probabilidad
el departamento de talento humano de la universidad a hecho un estudio sobre las edades de los profesorados y a observado que se distribuyen normalmente con:
una medida de 34 años y una desviación típica de 6 años. De un total de 400 profesores hallan .
a) cuantos profesores abran con la edad menor o igual a 35 años
b) cuantos de 55 años o mas
c) cuantos profesores habrán con edades mayores a 55
1 Respuesta
Las edades de los profesores son una distribución normal N(34,6). Para transformarla en una N(0,1) se resta la media y se divide entre la desviación
Z = (X-34) / 6
Con esto tendremos
a)
P(X <=35 ) = P([Z <= (35-34)/6] = P(Z<= 0.166666...) =
Tabla(0.16) = 0.5636
Tabla(0.17) = 0.5675
Y 0.16666... esta a 2/3 entre 0.16 y 0.17
Valor(0.16666..) = 0.5636 + (2/3)(0.5675-0.5636) = 0.5662
= 0.5662
Como son 400 los profesores tenemos
Profesores(<=35) = 0.5662 · 400 = 226.48
Lo dejamos en 226
b)
P(X>55) = 1 - P(X <= 55) = 1 - P[Z <= (55-34)/6] = 1 - P(Z<= 3.5) =
1 - 0.9998 = 0.0002
Y los profesores son
Profesores(>55) = 0.0002 · 400 = 0.08
Lo dejamos en ninguno.
c)
Preguntas lo mismo que en el b)
Si uno era mayores de 55 y otro menores en el de menores tendremos una probabilidad de 0.9998 y el número de profesores será 400.
Y eso es todo.
