¿Pueden cambiar las condiciones?

Buenas tardes.
Estoy a disgusto con mí banco, aquí tengo domiciliados todos los recibos, "no pago comisiones" al tener domiciliada la nómina. Ahora me quiero ir a otro banco. Quisiera saber si las condiciones que tengo con la tarjeta de crédito me las pueden cambiar al domiciliar la nómina en el otro banco, ¿los gastos que pueda tener mientras termino de pagar lo que debo de la tarjeta me cambiaran? Puedo irme y hacer los pagos periódicos.
Un saludo.