El IBI es un impuesto de gestión local. Este se paga en el periodo voluntario que establece cada ayuntamiento.
Una vez pasado el periodo voluntario, comienza la fase de apremio donde se notifica la existencia de una deuda por impago. En el caso de pagarlo en este periodo, habrá un recargo en forma de porcentaje sobre la deuda.
Si transcurre la fase de apremio y aún no se ha satisfecho la deuda, se solicitará una diligencia de embargo contra el deudor, ya sea embargando dinero en efectivo, en cuentas corrientes (no se puede embargar los ingresos iguales o inferiores al Salario Mínimo Interprofesional - 645,30 euros para 2013), o incluso contra sus bienes (anotación de embargo en la propiedad registral, de manera que a la hora de venderla/hipotecarla, quedaría reflejada dicha deuda). La cantidad a abonar llevaría recargo, intereses de demora, costas, etc.
Le recomiendo que se acerque a alguna oficina de atención al contribuyente (o atención al ciudadano) de su ayuntamiento, para que le den la información precisa sobre la gestión de este impuesto en su localidad.