Anónimo
Densidad planetaria y aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter
Necesito urgentemente que alguien me resuelva este problema cuanto antes!
Jupiter, el mayor de los planteas del sistema solar y cuya masa es 318.36 veces la de la Tierra, tiene orbitando doce satélites, El mayor de ellos, Ganimedes, gira en una órbita circular de radio igual a a15 veces el radio de Jupiter y con un periodo de revolución de 620000 S Calcule:
a) La densidad media de Jupiter
b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Jupiter
Jupiter, el mayor de los planteas del sistema solar y cuya masa es 318.36 veces la de la Tierra, tiene orbitando doce satélites, El mayor de ellos, Ganimedes, gira en una órbita circular de radio igual a a15 veces el radio de Jupiter y con un periodo de revolución de 620000 S Calcule:
a) La densidad media de Jupiter
b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Jupiter
1 Respuesta
Respuesta de jerasa
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M es la masa del satélite, M es la masa de Júpiter, R es la distancia satélite-Júpiter, r es el radio de Júpiter luego R=15r, G es la constante de la gravitación universal 6,67 exp(-11) Nm²/kg², pi es el número pi=3,14159... Rt es el radio de la Tierra 6370 Km. La fuerza centrípeta es igual a la fuerza de atracción gravitatoria entre satélite y planeta. Esto se puede poner como: mv²/R = G M m/R² --> v²/R = G M/R² --> v² =G M / R (1)
El período de revolución del satélite es 620.000 segundos. Luego su velocidad angular es:
w=2pi/620.000, como v=w R entonces v²=w² R² y sustituyendo en la ecuación (1) se obtiene:
w²R²=GM/R--> w²/G = M/R³ --> w²/G = M/15³r³, como M= d V=d 4/3 pi r³ se tiene:
w²15³/G = de 4/3 pi r³/r³--> de =3 w²15³ /4 G pi y se calcula la densidad de porque todos los datos son conocidos.
La gravedad en Júpiter es g=GM/r² = G d V / r² = G d (4/3) pi r³/r² = G d (4/3) pi r y en función del radio terrestre g=G d (4/3) pi 318,36 Rt. Se puede calcular porque todos los datos son conocidos.
Problema solucionado.
El período de revolución del satélite es 620.000 segundos. Luego su velocidad angular es:
w=2pi/620.000, como v=w R entonces v²=w² R² y sustituyendo en la ecuación (1) se obtiene:
w²R²=GM/R--> w²/G = M/R³ --> w²/G = M/15³r³, como M= d V=d 4/3 pi r³ se tiene:
w²15³/G = de 4/3 pi r³/r³--> de =3 w²15³ /4 G pi y se calcula la densidad de porque todos los datos son conocidos.
La gravedad en Júpiter es g=GM/r² = G d V / r² = G d (4/3) pi r³/r² = G d (4/3) pi r y en función del radio terrestre g=G d (4/3) pi 318,36 Rt. Se puede calcular porque todos los datos son conocidos.
Problema solucionado.