Soy padre hace 2 meses mi novia me abandonado

Hace 2 años comencé una relación con una chica del mismo barrio, todo iba sobre ruedas, hace 2 meses tuvimos a un niño, que se llama álex, es una preciosidad, y a prtir de ahí, empezaron los problemas, ella desde hace años tomaba antidepresivos, ya que fue adicta a la cocaína, tenia problemas con la familia y con el entorno a ella, es escentrica, paranoica...
Yo logré que dejara las pastillas porque estaba embarazada, y bueno se pueden imaginar vivir con una persona así, yo aguantaba porqeue la quiero, pero las cosas empeoraron cada vez más, cada vez discutíamos más, ya que como he dicho antes es paranoica, discutimos por los biberones, dice que la leche en polvo nueva que compro no le va bien ya que se obstruye, que utilice el otro, al día siguiente me dice que utilice el que iba mal, que ella no me dijo nada, así que ahora ella está en casa de sus padres y yo aquí en el piso solo, hoy no me ha dejado ver a mi hijo, dice que paso de todo que prefiero hacer la siesta que ir a verlo, yo trabajo en una fábrica y me levanto a las 4 de la mañana y llego a casa a las 2 y media de la tarde, entenderán que para mi es necesaria la siesta, ahora no se que hacer si ella ya no quiere saber nada más de mi, yo no quiero que la criatura crezca con una persona que sufre de problemas mentales, a parte su padre hizo a rruinar a su familia por problemas del alcohol, esta en espera de un trasplante, la madre no trabaja, y mi novia una vez se le acabe la baja por maternidad no dispondrá de trabajo, tendrá que buscarlo, y como están las cosas no creo que cobre mucho.. Ya que no dispone de estudios.
Yo por mi parte mi madre trabaja haciendo faenas, mi padre trabaja en una importante empresa conocida que suminstra electricidad a toda españa, y yo en una importante fábrica de producción, yo solo con mi nomina gano mes si y mes no, entre 260.000 y 340.000pesetas, creo que podría mantener a un nilo de sobras, no he tenido nunca ningún tipo de problema social o personal, siento todo lo escrito pero estoy acojonado, porque no se que puede pasar si ella decide abandonarme, el piso es de alquiler y está a su nombre, todos los pagos los tengo yo a mi nombre, no se como va la ley sobre este tema, me han comentado que el 90% de los casos el noño se queda con la madre, pero deben entender que esta persona sufre mentalmente y no la veo capacitada para subir a un niño para adelante, por favor denme consejos ya que estoy desesperado y no se que hacer.