Soltera separada con una hija sin manutención

Tengo una hija de 4 años y su padre hace 12 meses que no le da la manutención que acordamos. Él y yo no llegamos a casarnos, no tenemos piso en común ) y lo único que hicimos al año años de separarnos, aproximadamente, fue un convenio regulador en una asesoría jurídica el cual firmamos los dos de mutuo acuerdo (300 euros mensuales y el régimen de visitas) pero no lo hemos llevado a ningún juzgado ni nada.
Ahora, él dice que no tiene dinero para la manutención, pero ya son 12 meses sin un sólo euro!
No puedo sostener esta situación. El régimen de visitas siempre ha sido muy elástico, es decir, él me llama y me dice que va a venir cuando quiere, ante lo que no suelo ponerle ninguna pega salvo que ya haya programado otros planes que, a veces, anulo para que pueda estar con su hija (lo acordamos así para "ir por la buenas"). Por otro lado siempre que él y la niña han querido ella se ha ido a dormir a su casa (incluso cuando era menor de 3 años) y lo siguemos haciendo así.
Mis preguntas son:
¿Cómo le reclamo la manutención si no hay ninguna sentencia judicial que le obligue a ello?
¿Tendrá qué pagar los meses impagados?
¿Y la subida anual (nunca la hemos aplicado)?
¿Cuál sería el régimen de visitas? ¿Tiene derecho a llevársela de vacaciones o a su casa aunque no hayamos estado casados ni hayamos sido pareja de hecho ni nada?
El padre siempre me ha dado en mano el dinero de la manutención, por lo que no hay pruebas de que lo haya hecho. Pero lo que me preocupa es que, al haberlo hecho de esta forma, él pueda alegar que le está dando la manutención a su hija como siempre, SIN SER VERDAD!
He pensado en demandarle y solicitar un abogado de oficio, pero no sé si esto es correcto.
Por otro lado, él gana unos 1300 netos (que yo sepa) y paga 600 euros de alquiler (él tiene alquilado un piso para él solo), mientras que yo no llego a los 1200 netos y vivo en casa de mi madre con mi hija, mi hermana pequeña y por supuesto con mi madre. Él me dice que con los pagos que él tiene yo saldría perdiendo ante un juez...
¿Son prioritarios sus gastos a la manutención de su hija?
Agradecería que alguien me ayudara en este tema. Siento haberme alargado tanto.