Se puede poner los apellidos de la madre solamente

Voy a ser padre de na niña dentro de 1 mes pero el problema es que no estoy con la madre ya que 1 semana antes de enterarme que estaba embaraza habíamos roto la relación ahora de mutuo acuerdo decidimos que seguiríamos adelante con el embarazo pero el problema es que vivimos en ciudades diferentes y lo hemos llevado como hemos podido ya que por muchas razones yo no puedo estar allí todos los días pero e ido tantas veces como he podido y se ha necesitado. Pero ahora me dice que ella cree que no e hecho las cosas como debería y tal y bueno so cosas que no estarán en este tema entonces ella me dice que cuando la niña nazca le va a poner sus apellidos solamente y mi pregunta es si eso se puede hacer ya que cuando nazca en el registro civil constaremos los 2 como padres y a mi no me gustaría que mi hija solo llevara los apellidos de su madre también los míos.