Un niño de 19 meses no tiene mucha memoria a largo plazo y además no es capaz de comprender que mamá y papá se han separado... si hace más de un mes o mes y medio que os habéis separado... él no es capaz de acordarse de su antigua vida y poco a poco va perdiendo la relación contigo entonces es normal que llore porque 2 tarde y un finde cada 15 días es muy poco respecto al tiempo que lo tiene su mami...
Además, tiene el apego consolidado con la mamá y es normal que llore, porque piensa que lo separas de mamá que ya no
Cómo hacer que no llore... es muy complicado... y más si eres tú quien se lo lleva en el coche... y no se queda en casa, se va mamá y se queda papá. Una solución podría ser ir al parque, estar ambos en el parque o algo así, un rato y la madre en un momento que está distraído se va, y así el niño no lo vive tan traumático... pero claro, quizás por comodidad, la mamá no quiere colaborar... está en su derecho... depende de la relación que tengas con ella.
Sea como fuere... cuando vaya creciendo eso desaparecerá, si el contacto es constante... cuando él vaya comprendiendo que es una rutina y no pasa nada... que está un rato con cada uno y entre en la siguiente etapa a los 2 años o 2 y pico... Esto pasa con todas las personas que no sea su figura de apego, en este caso, por lo que cuentas, su madre. Supongo que le pasará con los abuelitos, con la guardería y con cualquier persona =)
No le puedo decir más... es algo normal si no tienes un trato diario (que supongo que tendrás ganas peero... las circunstancias...).