Despido voluntario

Hola, me gustaría que me informara sobre este tema. Trabajo de camarero los fines de semana, con contrato de duración determinada, desde hace aproximadamente año y medio en una empresa de hostelería. El día 18 de septiembre acordé con mi jefe trabajar a jornada completa, haciéndome un contrato fijo. Por causas ajenas a la empresa decido irme a otro sitio, ya que al finalizar el mes, todavía no me había traído el contrato para firmarlo. Le aviso de mi baja voluntaria, y le digo que le dejaré unos días por falta de personal, no se había acordado una cantidad de días concreta, decido darle 10 días ya que todavía no había firmado ningún contrato, se mosquea y hasta el momento que habían pasado 7 días me dice que no hace falta que siga. Mis preguntas son las siguientes:
Al no haber firmado ningún contrato, ¿tengo la obligación de darle 15 días? Por lo que he leído en otros documentos, el deber del trabajador es de notificar al empresario con la cantidad de días espuestos en el contrato o en su caso en el convenio colectivo, en el contrato anterior que tengo especifica que no existe representación sindical, y no menciona nada de aviso por la terminación del contrato. Tengo entendido que si no se cumplen los días de aviso se puede recibir una sanción, ¿Cómo se calcula esa sanción? Me a dicho que me preparará los papeles de la nomina y del contrato para que se los firme y entonces me pagará el tiempo trabajado, ¿cuál es el tiempo máximo que puede tardar hasta pagarme?
Gracias de antemano