Finiquito al despedirme de una administración

Buenos días,
Estoy trabajando durante casi 3 años en un Ayuntamiento de personal laboral del grupo I (soy ingeniero) con un contrato por finalización de obra o servicio y he aprobado una plaza en la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha de personal funcionario auxiliar administrativo (Grupo D). Mi pregunta es si en los Ayuntamientos también pagan los días de vacaciones no disfrutados, junto con la parte proporcional de la doble en el finiquito y si hay que avisar con un tiempo determinado para tener derecho a ese finiquito.
Y otra pregunta es si como al pasar a trabajar a la Junta tendré más de tres años trabajados en una administración pública (Ayuntamiento) me los contarán como trienio, aunque sean de grupos distintos. Y en el caso de que tuviera derecho a trienio si me lo pagarían como del grupo de auxiliar administrativo al que entraría a trabajar o del grupo I en el que cumplí los 3 años de trabajo.
Espero haberme explicado bien, un saludo y gracias.