Dejar un empleo sin perder el derecho al paro

Tras 5 años de trabajo continuado, estuve 10 meses en el paro. Hace 4 meses, en Enero, me ofrecieron un nuevo empleo, y lo acepté porque me urgía económicamente. Sin embargo, es una actividad totalmente nueva para mí, a la que no termino de acostumbrarme. Además, el ambiente en la empresa es muy tenso. Los empleados estamos amargados con la actividad, la presión y el horario. A mí me está afectando física y mentalmente.
Estoy cubriendo una baja por maternidad y mi contrato finaliza en Mayo, pero ya me han insinuado que me renovarán. Sé que dada la situación de paro actual, debería estar agradecida, pero se me viene el mundo encima sólo de pensar que de momento no me liberaré de un trabajo que detesto. Lo ideal sería que surgiera un empleo más adecuado a mi preparación, pero llevo dos meses enviando mi CV a otras empresas y no me han llamado de ninguna.
¿Existe alguna forma de dejar el trabajo y no perder el derecho a paro?
Había pensado ponr la excusa de que quiero dedicarme a estudiar una oposición y necesito el sustento del paro. No quiero quedar en mal lugar con la empresa.
Aporto más datos por si pudieran ser de ayuda: mis contratos se sucedieron de la siguiente forma: Enero y parte de Febrero con una ETT. Y desde finales de Febrero hasta finales de Mayo, el contrato es con la propia empresa.