¿Se puede cambiar un horario sin dar un preaviso?

Tengo la duda de seguir trabando en donde estoy porque me quieren obligar a un cambio de horario el cual no me beneficia en absoluto porque a parte que supone el hacer horas complementarias también están muy mal pagadas y no me viene nada bien ese cambio de horario He renovado contrato de 6 meses 2 veces y el día 11 de septiembre harían indefinida, pero hace tres días recibí una llamada de mi jefa avisándome del cambio de horario (por ahora ninguna compañera del trabajo ha aceptado dicho cambio). El cambio sería para el día 1 de septiembre, yo trabajo en una escuela infantil que todas abren en esas fechas y ahora tengo muy difícil encontrar trabajo en ellas. Me gustaría saber con cuánto tiempo de antelación me tienen que avisar del cambio de horario y si sería conveniente decir que no estoy dispuesta a ese cambio antes de que me renueven el contrato.