Derecho al desempleo

He estado de excedencia laboral por cuidado de un familiar durante dos años y me he vuelto a incorporar al trabajo. Después de un mes de trabajo me veo de nuevo en la obligación de seguir cuidando a mi familiar. He hablado con la empresa y está dispuesta a realizar un despido con el objeto de que yo pueda cobrar el paro, pero me expone que no está claro si tengo que esperar tres meses desde que me he incorporado para que en la Oficina de Empleo me concedan el paro o que si un mes vale para realizar dicho despido.
Gracias de antemano.
Un saludo