Despido objetivo por cierre de la empresa

Haber si me podríais resolver unas dudas que tengo desde que me comunicaron que mi empresa cierra. Trabajo en una oficina desde hace 3 años y medio soy indefinida, la oficina va a cerrar y eso conlleva mi despido pero por lo que me ha comunicado mi jefe mi despido es objetivo, por lo que yo entiendo esta clase de despido es a causa del trabajador o de amortización de un puesto de trabajo,¿puede despedirme por esta ultima causa si la empresa va a cerrar? El me comento que el despido era objetivo por causa de la empresa ya que de mi no tiene ninguna queja, ¿tienen derecho de si es así pagarme solo 20dias por año trabajado? ¿Podría cobrar el paro?
Tengo decidido recurrir al sindicato, porque no creo que el despido sea procedente,¿debo firmar no conforme cuando me entregue el aviso 30días antes y cuando me de el finiquito dentro de mi nomina? O ¿Quizás el despido si sea procedente?