Duda contrato

Hola, antes de todo agradecerle su ayuda.
Mi problema es el siguiente: Tengo un contrato laboral de fija discontinua, hace dos meses me mandaron al paro porque había bajado la producción, un mes después me llamaron para trabajar media jornada, yo dije que media era poco y me dijeron que me harían contrato a media jornada y la otra media la cobraría del paro, así que volví a la empresa, he estado un mes y tengo que volver otra vez al paro, durante este mes no he firmado ningún contrato ni nada, pero dicen que me han dado de alta, ¿es esto posible? La semana que viene me darán para firmar el contrato con fecha del día 2 de noviembre, y el día 26 se acaba. ¿Yo podré volver a coger el paro a jornada completa?
Gracias por su atención y espero respuesta.