Reanudar la prestación por desempleo varias veces ¿Se puede?

En febrero del pasado año me quedé en paro; me concedieron 16 meses de prestación por desempleo de los cuales gasté sólo 4 ya que a finales de junio empecé a trabajar
En esta empresa he estado 6 meses y medio (hasta el 8 de enero); sé que no me corresponde paro por no haber llegado a trabajar un año seguido pero sí puedo reanudar el paro anterior (los 12 meses que me quedaban por cobrar)
La cuestión es que sé con seguridad que a finales de este mes me van a volver a llamar para trabajar -otros 6 meses-. Acabé el 8/01 y volveré a la misma empresa el L. 25/01 así que no sobrepaso los 15 días hábiles que dan para solicitar la prestación.
Lo que quiero confirmar es: si reanudo el cobro de la prestación ¿perdería los 6 meses trabajados el pasado año o por el contrario se acumularían y se sumarían a los 6 meses que voy a trabajar este año para volver a pedir la prestación en caso de volver a quedarme en paro en verano? Esto último me interesa más ya que aunque sólo me concediesen 4 meses (por los 12 trabajados) la cuantía sería mayor que la que estaba percibiendo el año pasado
También quería saber cuántas veces se puede "reanudar la prestación por desempleo"