Trabajo

Hola buenos días.
Mi situación es la siguiente. Llevo desde 09/2007 en una centralita de teleoperadores trabajando en turno de noche. Cerca ya de cumplir 3 años en la empresa, sigo con contrato de obra y servicio. Tengo compañeros con mi misma antigüedad (entraron a trabajar el mismo día que yo) que ya tienen el indefinido, pero a mi ni me comentan nada.
He estado hablando con el comité de empresa, pero tras varios meses insistiendo, parece que ahora se lo "toman en serio", y la primera solución que me ofrecen, sin haber existido apenas un mínimo dialogo con la empresa, es que denuncie a través de Inspección Laboral.
¿Cuáles son los procedimientos de este organismo? ¿Existe la posibilidad que mi empresa me pudiese llegar a despedir por reclamar mi situación a través de IL? ¿Que respaldos puedo llegar a tener ¿?
Muchas gracias.