Contrato obra y despido

Estoy trabajando desde mayo en una empresa con contrato indefinido, pero no estoy a gusto, y quería cambiarme. Unos conocidos me han ofrecido un puesto en su empresa, que aunque solo lleva poco más de un año en funcionamiento, parece que les va muy bien.
Lógicamente si yo me voy de la empresa sera cese voluntario. La nueva empresa me ofrece un contrato por obra o servicio.
Tengo entendido que si se cesa voluntariamente con un contrato indefinido, si en la nueva empresa no se supera un periodo determinado, no tendría derecho a prestación de desempleo en caso de fin de contrato. ¿Es cierto esto? ¿Cuál es el periodo de tiempo que se ha de superar para sí tener derecho a prestación por desempleo? ¿El periodo de prueba?
Ademas se que el contrato por obra no tiene finalización determinada con lo cual te pueden despedir en cualquier momento, ¿no? ¿Cuánto tiempo ha de pasar con este contrato para que te hagan indefinida?
Es que no se que hacer, porque aunque el nuevo proyecto tiene muy buena pinta, no me ofrece la seguridad que tengo ahora mismo...