Cambio horario trabajo

Hola, llevo trabajando 9 años en una empresa de ayuda a domicilio, debido a que la empresa ha perdido el servicio de varios usuarios de una administración por una incompatibilidad de nuestro servicio con la ley de dependencia (el servicio tiende a desaparecer puesto que el que no tiene la ley de dependencia la tiene solicitada, lo que el despido esta por llegar más tarde o más temprano). Yo trabajaba de 7,45 a 14 horas con tres usuarios (todos estaban cerca y solo tenia 15 minutos de desplazamiento). A partir del lunes trabajare de 9 a 13,45 (45 minutos de desplazamiento) y de 17,30 a 19,30 (no hay desplazamiento porque vengo y voi desde mi casa. Si los denenciase por modificación sustancial de las condiciones de trabajo ¿Qué podría pasar? ¿Me podrían despedir con despido objetivo? Me han dicho que si les demando que también les reclame el convenio de ayuda a domicilio que no nos lo están aplicando. Dicen que me pagaran 1 euro diario por el gasto de autobús de la mañana.