Falta Firma NO CONFORME

Buenas tardes. Me han hecho un despido disciplinario hace una semana, alegando que he hecho fraude a la empresa a la que prestan los servicios, cuando no es cierto. A pesar de que solicité la presencia de un miembro del comité para que me asesorara, ya que no tengo ni idea de esto, no firmé la carta de despido, pero sí el finiquito sin poner "No conforme" ya que no me habían despedido nunca así, y no sabía nada. Esta tarde he estado hablando con un abogado para demandar pero me dice que lo tengo prácticamente perdido por no haber puesto "No conforme" en la firma del finiquito. ¿Es eso cierto? ¿No se puede reclamar de ninguna forma? Muchas gracias. Un saludo.