Reduccon jornada

Hola, he solicitado a mi empresa la reducción de jornada a siete horas diarias de ocho a tres de la tarde, hable con el director o sea el jefe "gordo" y me dijo que por el ningún problema de darme ese horario pero que tenia que hablar con los compañeros pero me ha llamado mi jefe directo que es uno de mis compañeros y me ha dicho que ellos necesitan una persona hasta las seis de la tarde. Necesito ese horario ya que mi niña cuando me vuelva ha incorporar a la empresa tendrá cinco meses y es muy pequeñita para estar jornada partida hasta las seis de la tarde. Que puedo hacer quiero informarme bien antes de darle una respuesta por miedo a que me vayan ha despedir.
¿Me pueden despedir si les digo que quiero ese horario después de haberme dicho que necesitan que este hasta la seis de la tarde?
¿Me lo tienen que dar obligatoriamente?
¿Qué pautas debo seguir para que me den ese horario y la empresa no se enfade conmigo, como se lo digo?