Despido improcedente o no?

No se por donde empezar si quieras de la historia esa tan rara que me acaba de pasar!
Bueno, me presento en mi trabajo, como siempre, a las 7h de la mañana y me encuentro en la puerta a mi jefe que de golpe me comunica que con efecto de hoy se me despide por la falta muy grave, supuestamente cometida por mi el día anterior, explico: hacia 2 horas de limpieza de lunes a sábado en un supermercado de nombre conocido y según me dice el jefe se me acusa de hurto de un articulo del dicho establecimiento con video-grabaciones pertenecientes.
Ahora esto me pilla de tal sorpresa y golpe de nervios que lo único que puedo recordar en ese momento es que tire la caja del dicho articulo! Y le firmo un documento que me da en este instante, cabreada como un toro salgo de allí. Ya en media hora recuerdo cronometradamente lo que hice esa maldita mañana y vuelvo para solicitar ver la grabación y poder explicar lo sucedido cosa que no consigo porque aunque les explico todo lo que hago en cada momento y esta confirmado por la grabación, dicen que por haber firmado el comunicado de despido he reconocido que soy culpable! Y lo único que se ve en dicha grabación es que tiro una caja vacía de un articulo y encima no la saco del almacen, si no, la tiro en la cartonera para plásticos que hay dentro del almacen y toda acusación se sostiene en que salgo tirar una bolsa grande de basura afueras después de haber manipulado dicha caja 15 segundos! El tiempo que tarde en meterla en una bolsita de papelera y todo esto sin siquiera darle la espalda a la cámara que la tenia a mi izquierda y estaba consciente de ello y ellos diciendo que en estos 15 segundos saque el articulo y lo metí a la bolsa de basura, cosa que no se ve en ningún momento es mas se ve cuando vuelvo y la caja sigue donde la deje y luego se ve como la tiro, ahhhh y encima encontraron esa caja donde dije que la tiro pero insisten que se me despide por el robo!
Ahora todo esto pasa el día 4 de abril, hoy es día 12 y todavía no me han pagado mi sueldo del mes de marzo ni el finiquito y desde el mes de diciembre que trabaje para dicha empresa yo no he visto ninguna hoja de mi nomina hasta día de hoy, no se que es lo que cobre en estos meses, si era correcto o no, las horas horas extras, nada de nada. Hoy llame a mi ex jefe peguntando cuando pensaba pagarme y respuesta fue que supone que en la semana que viene, ya me llamara cuando este preparado!
¿Estimado Experto que puedo hacer con todo esto? Lo denuncio, ¿a quién denuncio? Yo estoy segura de que no hice nada de lo que se me acusa y no me gustaría quedarme con etiqueta de ladrón cuando no lo soy, luego todas esas irregularidades de pago y documentación también me tienen alta, no se, ¿estoy hecha un lio total que consejo me das?